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发布时间:2025-05-23 00:36

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本文转自:内蒙古日报 新材料点亮低碳新未来 ——第三届国际新材料产业大会观察 □新华社记者 王菲 助力深空探测的前沿新材料“嫦娥钢”、弱光下会持续发电的玻璃、秸秆制成的生物基新材料……新材料是战略性、基础性产业,也是绿色发展的重要支撑。


9.求不定积分 _3/(1-x^2)d


要求不定积分 ∫(-3/(1-x^2)) dx ,我们可以进行以下步骤: 首先,我们可以将分母进行分解:1-x^2 = (1-x)(1+x) 接下来,我们可以将分式进行部分分数分解:-3/(1-x^2) = A/(1-x) + B/(1+x) 通过通分,我们可以得到 -3 = A(1+x) + B(1-x) 将 x 分别取 -1 和 1,我们可以解得 A = -3/2 且 B = 3/2 现在,我们可以将原式重新写成 ∫(-3/2(1/(1-x) + 1/(1+x))) dx 对于每一项分式,我们可以利用 ln 函数求出其不定积分: ∫(1/(1-x)) dx = ln|1-x| + C1 ∫(1/(1+x)) dx = ln|1+x| + C2 因此,原不定积分的结果为: ∫(-3/(1-x^2)) dx = (-3/2) * (ln|1-x| + ln|1+x|) + C ,其中 C 为常数。


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